函数f（x）=cos4x-sin4x是（　　）A．周期为π的奇函数B．周期为π2的奇函数C．周期为π的偶函数D．非奇非偶函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=cos⁴x-sin⁴x是（　　）

A．周期为π的奇函数

B．周期为

的奇函数

C．周期为π的偶函数

D．非奇非偶函数

答案

f（x）=cos⁴x-sin⁴x=（cos²x+sin²x）（cos²x-sin²x）=cos2x，
所以函数的周期是T=

2π

=π，
又因为cos（-x）=cos（x），所以函数是偶函数．
故选C

核心考点

试题【函数f（x）=cos4x-sin4x是（　　）A．周期为π的奇函数B．周期为π2的奇函数C．周期为π的偶函数D．非奇非偶函数】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=4sin（π-x）cosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若θ∈（0，π），f(θ+

，求sinθ的值．

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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：

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…

-1

…

若α是第二象限的角，y=sin（cosα）•cos（sin2α），则有（　　）

A．y＞0	B．y＜0
C．y=0	D．y与0的大小关系不确定

已知函数f(x)=2sinx•sin(

+x)-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f(

，x0∈(-

，

)，求cos2x₀的值．

已知函数f(x)=2sinxcosx+2

cos2x-

，x∈R
（I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，若f(A)=1，

•

，求△ABC的面积．