（理科）下面有四个命题：①函数y=2|sin（2-2x）|的周期是π；②函数y=2sin|2x-2|的图象的对称轴是直线x=1；③函数y=2sin（2x-2）+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（理科）下面有四个命题：
①函数y=2|sin（2-2x）|的周期是π；
②函数y=2sin|2x-2|的图象的对称轴是直线x=1；
③函数y=2sin（2x-2）+1的图象的一个对称中心的坐标是（1，1）
④函数y=2sin（2x-2）的图象向右平移2个单位得到函数y=2sin（2x-4）的图象．
其中真命题的序号是______．

答案

①函数y=2sin（2-2x），
∵ω=-2，∴T=

2π

|-2|

=π，
则函数y=2|sin（2-2x）|的周期为

，本选项为假命题；
②函数y=2sin|2x-2|的对称轴为2x-2=kπ+

，k∈z，即x=

kπ

+1，
或2x-2=kπ，即x=

kπ

+1，
∴直线x=1是函数y=2sin|2x-2|的对称轴，但不是全部的对称轴，本选项为假命题；
③函数y=2sin（2x-2）+1的对称中心为2x-2=kπ，即x=

kπ

+1，
当k=0时，x=1，此时y=1，故函数的一个对称中心为（1，1），本选项为真命题；
④函数y=2sin（2x-2）的图象向右平移2个单位得：
y=2sin[2（x-2）-2]=2sin（2x-6），本选项为假命题，
综上，真命题的序号是③．
故答案为：③

核心考点

试题【（理科）下面有四个命题：①函数y=2|sin（2-2x）|的周期是π；②函数y=2sin|2x-2|的图象的对称轴是直线x=1；③函数y=2sin（2x-2）+】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=2cos²x+1（x∈R）的最小正周期为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=Asin²（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

），且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）．
（Ⅰ）求ϕ；
（Ⅱ）计算f（1）+f（2）+…+f（2008）．

题型：山东难度：| 查看答案

已知复数z₁=sin2x+λi，z2=m+(m-

cos2x)i(λ，m，x∈R)，且z₁=z₂．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）设λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调减区间．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

设函数f(x)=a⋅b，其中向量

=（m，cos2x），

=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点(

，2)．
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．

题型：陕西难度：| 查看答案

设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-

＜φ＜

），给出以下四个论断：
①f（x）的周期为π； ②f（x）在区间（-

，0）上是增函数；
③f（x）的图象关于点（

，0）对称；④f（x）的图象关于直线x=

对称．
以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______⇒______（只需将命题的序号填在横线上）．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点