把下列直角坐标方程或极坐标方程进行互化: (1)ρ(2cosϑ-3sinϑ)+1=0 (2)x2+y2-4x=0. |
(1)将原极坐标方程ρ(2cosθ-3sinθ)+1=0展开后化为: 2ρcosθ-3ρsinθ+1=0, 化成直角坐标方程为:2x-3y+1=0, (2)把公式x=ρcosθ、y=ρsinθ 代入曲线的直角坐标方程为x2+y2-4x=0, 可得极坐标方程ρ2-4ρcosθ=0, 即ρ=4cosθ. |
核心考点
试题【把下列直角坐标方程或极坐标方程进行互化:(1)ρ(2cosϑ-3sinϑ)+1=0(2)x2+y2-4x=0.】;主要考察你对
极坐标与直角坐标等知识点的理解。
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举一反三
已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ,那么该圆的直角坐标方程是( )A.(x-1)2+y2=1 | B.x2+(y-1)2=1 | C.(x+1)2+y2=1 | D.x2+y2=2 | 已知圆的极坐标方程为:ρ2-4ρcos(θ-)+6=0. (1)将极坐标方程化为普通方程; (2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值. | (选修4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2sinθ. (Ⅰ)求圆C的直角坐标方程; (Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为(3,),求|PA|+|PB|. | 点M(4,)化成直角坐标为( )A.(2,) | B.(-2,-) | C.(,2) | D.(-,-2) | 已知A,B两点的极坐标为(6,)和(8,),则线段AB中点的直角坐标为( ) |
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