题目
题型:东城区模拟难度:来源:
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(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及其单调递减区间;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,又a=2,f(A)=1+
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5 |
3 |
答案
3 |
=sin2x+cos2x+2sinx•cosx+
3 |
=1+
3 |
3 |
3 |
π |
3 |
所以函数f(x)的周期为π.(5分)
由2kπ+
π |
2 |
π |
3 |
3π |
2 |
解得 kπ+
π |
12 |
7π |
12 |
故函数f(x)的单调减区间是[kπ+
π |
12 |
7π |
12 |
(Ⅱ)∵f(A)=1+
3 |
3 |
π |
3 |
则sin(2A+
π |
3 |
因为0<A<
π |
2 |
π |
3 |
π |
3 |
4π |
3 |
所以2A+
π |
3 |
π |
3 |
又 a=2,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得4=(b+c)2-2bc-2bccosA,
因为bc=
5 |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+23cos2x,x∈R(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及其单调递减区间;(Ⅱ)在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)设x∈[-
π |
3 |
π |
3 |
π |
2 |
①函数y=|sin(2x+
π |
3 |
1 |
3 |
π |
2 |
②函数y=sin(x-
3π |
2 |
3π |
2 |
③直线x=
5π |
4 |
5π |
2 |
④函数y=sinx+
4 |
sinx |
⑤函数y=tan
x |
2 |
x |
2 |
x |
2 |
x |
2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;
(Ⅱ)求函数取到最大值时的x的取值集合.
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