幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则满足f（x）=27的x的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则满足f（x）=27的x的值是______．

答案

设幂函数f（x）=x^a，
把点（2，8）代入，得
2^a=8，
解得a=3．
∴f（x）=x³，
∵f（x）=27，
∴x³=27，
∴x=3．
故答案为：3．

核心考点

试题【幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则满足f（x）=27的x的值是______．】；主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=x

的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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函数y=x

在[1，4]上的最大值与最小值之和为（　　）

A．6

B．3

C．4

D．5

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如图，曲线C₁与C₂分别是函数y=x^m和y=xⁿ在第一象限内图象，则下列结论正确的是（　　）

A．n＜m＜0

B．m＜n＜0

C．n＞m＞0

D．m＞n＞0

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下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α=0时，函数y=x^α的图象是一条直线；
③当α＞0时，幂函数y=x^α是增函数；
④当α＜0时，幂函数y=x^α在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为______．

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已知三个数a=6^0.7，b=0.7^0.8，c=0.8^0.7，则三个数的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

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