已知函数f（x）=x-n2+2n+3（x=2k，k∈N）的图象在[0，+∞）上单调递增，则n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=x-n2+2n+3（x=2k，k∈N）的图象在[0，+∞）上单调递增，则n=______．

答案

∵函数f（x）=x-n2+2n+3（n=2k，k∈N）的图象在[0，+∞）上单调递增，
∴-n²+2n+3＞0
∴n²-2n-3＜0
∴-1＜n＜3
∵n=2k，k∈N
∴n=0或2
故答案为：0或2

核心考点

试题【已知函数f（x）=x-n2+2n+3（x=2k，k∈N）的图象在[0，+∞）上单调递增，则n=______．】；主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

幂函数y=x^m在x∈（-∞，0）上单调递减，则m可以是（　　）

A．3

B．1

C．-2

D．-3

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若f（x）是幂函数，且满足

f(4)

f(2)

=3，则f（

）=______．

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已知幂函数y=f（x）的导函数图象经过点（1，2），则f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=2x

B．f（x）=x²

C．f（x）=2^x

D．f(x)=

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知幂函数f（x）=x^α的部分对应值如下表：

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f（x）

满足条件m^m2＞（m^m）²的正数m的取值范围是______．