题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求的值,并确定的解析式;
(2)若且,是否存在实数使在区间上的最大值为2,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
答案
(2) 存在实数,使在区间上的最大值为2
解析
试题分析:(1)由条件幂函数,在上为增函数,
得到
解得 2分
又因为
所以或 3分
又因为是偶函数
当时,不满足为奇函数;
当时,满足为偶函数;
所以 5分
(2)令,
由得:
在上有定义,且
在上为增函数. 7分
当时,
因为所以 8分
当时,
此种情况不存在, 9分
综上,存在实数,使在区间上的最大值为2 10分
点评:解决该试题的关键是能理解函数的奇偶性和单调性的运用,能理解复合函数的性质得到最值,属于基础题。
核心考点
试题【(本小题满分10分)已知函数为偶函数,且在上为增函数.(1)求的值,并确定的解析式;(2)若且,是否存在实数使在区间上的最大值为2,若存在,求出的值,若不存在,】;主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
(1)求函数的解析式;((2)若,比较与的大小;
A. | B. |
C. | D.无法确定 |
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