函数f(x)=x2-1（x≤-2）的反函数为（　　）A．f-1(x)=-x2+1(x≥3)B．f-1(x)=x2+1(x≥3)C．f-1(x)=-x2+1(x≥ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：湖北模拟

函数f(x)=

x2-1

（x≤-2）的反函数为（　　）

A．f-1(x)=-

x2+1

(x≥

)

B．f-1(x)=

x2+1

(x≥

)

C．f-1(x)=-

x2+1

(x≥3)

D．f-1(x)=-

x2-1

(x≥

)

答案

由 y=

x2-1

解得：x=-

y2+1

即：y=-

x2+1

∵y=

x2-1

（x≤-2）
∴y≥

∴函数f(x)=

x2-1

（x≤-2）的反函数为 f-1(x)=-

x2+1

(x≥

)
故选A．

核心考点

试题【函数f(x)=x2-1（x≤-2）的反函数为（　　）A．f-1(x)=-x2+1(x≥3)B．f-1(x)=x2+1(x≥3)C．f-1(x)=-x2+1(x≥】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的图象如图示，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=g（x）的解析式为（　　）

A．g（x）=2^x

B．g（x）=log

C．g（x）=(

D．g（x）=log₂x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=3x+5，x∈[0，1]的反函数f^-1（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=

1-x

的反函数为f^-1（x）．若f^-1（x）＜0，则x的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），若f（x）=2^x，则f-1(

)的值为（　　）

A．

B．1

C．

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=

x2-1

(x＜-1)的反函数是（　　）

A．y=-

x2+1

(x＞0)

B．y=

x2+1

(x＞0)

C．y=-

x2+1

(x＜-1)

D．y=

x2+1

(x＜-1)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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