题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f（x）=

1-x

x

的反函数为f^-1（x）．若f^-1（x）＜0，则x的取值范围是______．

答案

由题意知，设y=f（x）=

1-x

x

（x≠0），则x=

1

y+1

，
∴f（x）的反函数f^-1（x）=

1

x+1

（x≠-1），
又∵f^-1（x）＜0，
∴

1

x+1

＜0，∴x＜-1
故答案为：（-∞，-1）．