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题目
题型:单选题难度:一般来源:湖南
设f-1(x)是函数f(x)=


x
的反函数,则下列不等式中恒成立的是(  )
A.f-1(x)≤2x-1B.f-1(x)≤2x+1C.f-1(x)≥2x-1D.f-1(x)≥2x+1
答案
由y=


x
解得:x=y2
则函数f(x)=


x
的反函数为f-1(x)=x2,x≥0
∵x2≥2x-1恒成立
∴不等式中恒成立的是f-1(x)≥2x-1
故选C
核心考点
试题【设f-1(x)是函数f(x)=x的反函数,则下列不等式中恒成立的是(  )A.f-1(x)≤2x-1B.f-1(x)≤2x+1C.f-1(x)≥2x-1D.f-】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=f(x)(定义域为A、值域为B)有反函数y=f-1(x),则方程f(x)=0有解x=a,且f(x)>x(x∈A)的充要条件是y=f-1(x)满足______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f-1(x)是函数f(x)=
1
2
(ax-a-x)(a>1)的反函数,则使f-1(x)>1成立的x的取值范围为(  )
A.(
a2-1
2a
,+∞)
B.(-∞,
a2-1
2a
C.(
a2-1
2a
,a)
D.[a,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=ln(x+


x2+1
)的反函数是(  )
A.y=
ex+e-x
2
B.y=-
ex+e-x
2
C.y=
ex-e-x
2
D.y=-
ex-e-x
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=1+logax(a>0,a≠1),满足f(9)=3,则f-1(log92)的值是(  )
A.-1+log3


2
B.


2
3
C.


2
D.
1
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若在同一坐标系内函数y=f(x)与y=x3的图象关于直线y=x对称,则f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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