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题目
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已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上,则此球的表面积是(  )
A.81πB.36πC.
81
4
π
D.144π
答案
由于三棱锥的三个侧面两两垂直,即可把它补成长方体,
其对角线长为9,外接球的半径为
9
2
,则球的表面积为81π,
故选A.
核心考点
试题【已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上,则此球的表面积是(  )A.81πB.36πC.814πD.144】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=


3
,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°,则该三棱锥外接球的体积为(  )
A.2πB.
π
3
C.4πD.
3
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直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,若各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于______.
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球面上有四个点P,A,B,C,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,那么这个球的球面面积为(  )
A.


3
2
πa2
B.
3
2
πa2
C.3πa2D.
3


3
4
a2
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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中有一内切球O,则球O的体积是(  )
A.
8
3
π
B.
1
3
π
C.
4
3
π
D.
32
3
π
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若一正方体的棱长等于2,则该正方体外接球的体积______.
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