已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，则f-1（log92）的值是（　　）A．-1+log32B．23C．2D．13 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，则f^-1（log₉2）的值是（　　）

A．-1+log₃

B．

C．

D．

答案

∵f（x）=1+log_ax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，
∴1+log_a9=3，
∴a=3，
∴f（x）=1+log₃x，
log₃x=y-1，
x=3^y-1，
∴f^-1（x）=3^x-1，
∴f^-1（log₉2）=3log92÷3
=

．
故选B．

核心考点

试题【已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，则f-1（log92）的值是（　　）A．-1+log32B．23C．2D．13】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若在同一坐标系内函数y=f（x）与y=x³的图象关于直线y=x对称，则f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

3	x2

-1（x≤0）的反函数是（　　）

A．y=

(x+1)3

（x≥-1）

B．y=-

(x+1)3

（x≥-1）

C．y=

(x+1)3

（x≥0）

D．y=-

(x+1)3

（x≥0）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=x²（x＜0），则f^-1（2）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）存在反函数y=g（x），若f（3）=-1，则y=g（x+1）的图象必过点（　　）

A．（-2，3）

B．（0，3）

C．（2，-1）

D．（4，-1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=

x+2

（x∈R，且x≠-2）的反函数是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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