题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(2)设,求的单调区间
答案
(1)
(2) 的单调递增区间为
的单调递减区间为
解析
则,,则,
(2) ,
的单调递增区间为
的单调递减区间为
核心考点
举一反三
(1)求的反函数; (2)解不等式
则的值?
设A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求实数a的取值范围。
解:由已知可得 a<21-x
令f(x)=21-x,∵不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值.
又f(x)在[0,1]上单调递减,f(x)max ="f(0)=2. " ∴实数a的取值范围为a<2.
研究学习以上问题的解法,请解决下面的问题:
(1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1),求f(x)的反函数及反函数的定义域A;
(2)对于(1)中的A,设g(x)=,x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由,不必证明);
(3)若B={x|>2x+a–5},且对于(1)中的A,A∩B≠F,求实数a的取值范围。
(1)求的反函数;2)若,求的值.
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