题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
.(1)求
的反函数
； (2)解不等式
答案
(x≠3)（2）
解析
,则y(x+3)=3x+1，………………………………………2分整理得(y-3)x=1-3y.∴
=
.…………………………………………4分故所求反函数为f-1(x)=
(x≠3).……………………………………6分(2)依题意得
…………………………7分有
……………………………………9分故解集为
…………………………………………12分核心考点
举一反三
则
的值？
，记
，已知定义域为
的函数
有反函数
，且
，若方程
有解
，则
设A=[0,1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。
解：由已知可得 a＜21-x
令f(x)=21-x,∵不等式a＜21-x在A上有解,
∴a＜f(x)在A上的最大值.
又f(x)在[0,1]上单调递减，f(x)max ="f(0)=2. " ∴实数a的取值范围为a＜2.
研究学习以上问题的解法，请解决下面的问题：
(1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函数及反函数的定义域A；
(2)对于(1)中的A，设g(x)=
，x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由，不必证明)；(3)若B={x|
＞2x+a–5}，且对于(1)中的A，A∩B≠F，求实数a的取值范围。
（1）求
的反函数
；2）若
，求
的值．
与
互为反函数，函数
的图象与的图象关于
轴对称，若
，则实数
的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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