设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2010）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20102）=（　　）A．4B．8C．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=8，则f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₁₀²）=（　　）

A．4

B．8

C．16

D．2log_a⁸

答案

∵f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），且f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=8，
∴f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₁₀²）
=log_ax₁²+log_ax₂²+…+log_ax₂₀₁₀²
=log_a（x₁x₂…x₂₀₁₀）²
=2f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=2×8=16．
故选C

核心考点

试题【设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2010）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20102）=（　　）A．4B．8C．1】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

lg4+lg25的值是（　　）

A．lg29

B．100

C．10

D．2

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已知2^a=5^b=

，则

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（3^x）=4xlog₂3+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（2⁸）的值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知log₂9=a，log₂5=b，则log₂75用a，b表示为（　　）

A．2a+2b

B．2a+

C．

a+2b

D．

(a+b)

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下列四类函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）”的是（　　）

A．幂函数

B．对数函数

C．指数函数

D．二次函数

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