抛物线y2=24ax(a>0)上有一点M,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为______. |
∵抛物线y2=24ax(a>0), ∴其准线方程为:x=-6a, ∴由题意知,3+6a=5, ∴a=, ∴抛物线方程为y2=8x. 故答案为:y2=8x. |
核心考点
试题【抛物线y2=24ax(a>0)上有一点M,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为______.】;主要考察你对
抛物线的几何性质等知识点的理解。
[详细]
举一反三
等腰直角三角形OAB内接于抛物线y2=2px(p>0),O是抛物线的顶点,OA⊥OB,则△OAB的面积为______. |
对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件: ①焦点在y轴上; ②焦点在x轴上; ③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6; ④抛物线的通径的长为5; ⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1). 能满足此抛物线方程y2=10x的条件是 ______(要求填写合适条件的序号). |
已知抛物线的焦点F在x轴上,直线l过点F且垂直于x轴,l与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,若△OAB的面积等于4,求此抛物线的标准方程. |
过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A,B两点(点A在y轴左侧),求的值. |
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2)若|AB|=7,则AB的中点M到抛物线准线的距离为( ) |