题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

4x

4x+2

，则f(

1

1001

)+f(

2

1001

)+f(

3

1001

)+…+f(

1000

1001

)=______．

答案

∵函数f(x)=

4x

4x+2

，
∴f(1-x)=

41-x

41-x+2

=

4 4x

4 4x +2

=

2

2+4x

，
∴f（x）+f（1-x）=1．
∴f(

1

1001

) +f(

1000

1001

) =1，f(

2

1001

) +f(

999

1001

) =1，…，f(

500

1001

) +f(

501

1001

) =1，
∴f(

1

1001

)+f(

2

1001

)+f(

3

1001

)+…+f(

1000

1001

)=500×1=500．
故答案为：500．