设f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1（x∈R+，i=1，2…n），则f（x13）+f（x23）+…+f（xn3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）=1（x∈R⁺，i=1，2…n），则f（x₁³）+f（x₂³）+…+f（x_n³）的值等于______．

答案

∵f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），
∴f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）=log_a（x₁…x_n）=1，
∴f（x₁³）+f（x₂³）+…+f（x_n³））=log_a（x13…xn3）=3log_a（x₁…x_n）=3．
故答案为：3．

核心考点

试题【设f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1（x∈R+，i=1，2…n），则f（x13）+f（x23）+…+f（xn3】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e^x+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是（　　）

A．f（a）＜f（1）＜f（b）

B．f（a）＜f（b）＜f（1）

C．f（1）＜f（a）＜f（b）

D．f（b）＜f（1）＜f（a）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知log

b＜log

a＜log

c，则（　　）

A．2^b＞2^a＞2^c

B．2^a＞2^b＞2^c

C．2^c＞2^b＞2^a

D．2^c＞2^a＞2^b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

(

)

+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

log2sin

+log2cos

的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=log

(6-x-x2)的单调递增区间是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点