题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴(5an)2=5bn•5an+1,即2bn=an+an+1.①
又∵lgbn,lgan+1,lgbn+1成等差数列,
∴2lgan+1=lgbn+lgbn+1,即an+12=bn•bn+1.②
由②及ai>0,bj>0(i、j∈N*)可得
an+1=
bn•bn+1 |
∴an=
bn-1bn |
将③④代入①可得2bn=
bn-1•bn |
bn•bn+1 |
∴2
bn |
bn-1 |
bn+1 |
∴数列{
bn |
∵b1=2,a2=3,a22=b1•b2,∴b2=
9 |
2 |
∴
bn |
2 |
|
2 |
=
1 | ||
|
∴bn=
(n+1)2 |
2 |
∴an=
bn-1•bn |
|
=
n(n+1) |
2 |
又当n=1时,a1=1也成立.
∴an=
n(n+1) |
2 |
核心考点
试题【设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5an,5bn,5an+1成等比数列,lgbn,lgan+1,lgbn+1成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
A.(0,+∞) | B.(1,+∞) | C.(-1,1) | D.(0,1) |
1-a-b |
2(1-b) |
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