比较1+logx3与2logx2（x＞0且x≠1）的大小． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

比较1+log_x3与2log_x2（x＞0且x≠1）的大小．

答案

（1+log_x3）-2log_x2=log_x

．
当

0＜x＜1

0＜

x＜1

或

x＞1

即0＜x＜1或x＞

时，
有log_x

＞0，1+log_x3＞2log_x2．
当

0＜x＜1

x＞1

①或

x＞1

0＜

x＜1

②时，log_x

＜0．
解①得无解，解②得1＜x＜

，
即当1＜x＜

时，有log_x

＜0，
1+log_x3＜2log_x2．
当

x=1，即x=

时，有log_x

=0．
∴1+log_x3=2log_x2．
综上所述，当0＜x＜1或x＞

时，1+log_x3＞2log_x2；
当1＜x＜

时，1+log_x3＜2log_x2；
当x=

时，1+log_x3=2log_x2．

核心考点

试题【比较1+logx3与2logx2（x＞0且x≠1）的大小．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）的反函数为f^-1（x）=log₂x，则满足f（x）＞1的x的集合是（　　）

A．（0，+∞）

B．（1，+∞）

C．（-1，1）

D．（0，1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

方程log₃（5-2•3^x）=1的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

例1：若60^a=3，60^b=5．求12

1-a-b

2(1-b)

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

关于x的不等式|x-log

x|＜x+|log

x|的解集为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=2^x，其反函数记为f^-1（x），则函数y=f（x）+f^-1（x）（x∈[1，2]）的值域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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