方程(log5x)2+2log25x-2=0的解集是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

方程(log5x)2+2log25x-2=0的解集是______．

答案

因为(log5x)2+2log25x-2=0，所以(log5x)2+log5x-2=0，
所以log₅x=-2或log₅x=1，
解log₅x=-2得x=

；
解log₅x=1得x=5．
所以方程的解集为：{

，5}．
故答案为：{

，5}．

核心考点

试题【方程(log5x)2+2log25x-2=0的解集是______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(m，1)与

=(1，n-1)互相垂直，且点（m，n）在第一象限内运动，则log₂m+log₂n的最大值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若lga，lgb是方程2x²-4x+1=0的两个根，则(lg

)2=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=loga

1-m(x-2)

x-3

(a＞0，a≠1)，
对定义域内的任意x都有f（2-x）+f（2+x）=0成立．
（1）求实数m的值；
（2）当x∈（b，a）时，f（x）的取值范围恰为（1，+∞），求实数a，b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a=

-1

，函数f（x）=a^x，若实数m、n满足f（m）＞f（n），则m、n的大小关系为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

计算(

)3+log23的值为______．

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