题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若函数f(x)的图象经过M(7,2)点求a的值;
(2)若a=3,x∈(1,25],求值域,并解关于x的不等式f(x)≤-1.
(3)函数f(x)的反函数过定点P求P点坐标.
答案
则有loga(7+2)=2,
解得:a=3,
(2)若a=3,函数f(x)=log3(x+2),当x∈(1,25]时,
3<x+2≤27,∴1<log3(x+2)≤3,即y∈(1,3],
所以函数f(x)的值域为(1,3].
又不等式f(x)≤-1⇔不等式log3(x+2)≤log3
1 |
3 |
⇔0<x+2≤
1 |
3 |
5 |
3 |
∴不等式的解为:-2<x≤-
5 |
3 |
(3)函数f(x)=loga(x+2),当x=-1时,y=0,
依题意,点(-1,0)在函数f(x)=loga(x+2)的图象上,
则点(0,-1)在函数f(x)=loga(x+2)的反函数的图象上
那么P点的坐标为(0,-1).
核心考点
试题【已知函数f(x)=loga(x+2),(1)若函数f(x)的图象经过M(7,2)点求a的值;(2)若a=3,x∈(1,25],求值域,并解关于x的不等式f(x)】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
c-a |
b-a |
A.0.350 | B.0.455 | C.0.501 | D.0.525 |
A.1024 | B.2003 | C.2026 | D.2048 |
A.10×211 | B.10×210 | C.11×211 | D.11×210 |
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