不等式log2（x2-4）≤3的解集是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

不等式log₂（x²-4）≤3的解集是______．

答案

原不等式可化为：

log2(x2-4)≤3=log223⇔

x2-4＞0

x2-4≤8

⇔-2

≤x＜-2

或2＜x≤2

，
故不等式log₂（x²-4）≤3的解集是[-2

，-2)∪(2，2

]
故答案为：[-2

，-2)∪(2，2

]．

核心考点

试题【不等式log2（x2-4）≤3的解集是______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

近似运算是数学科学的重要分支之一，很多数值都是无理数，我们无法进行下一步运算，因此我们需要取近似值．近似运算方法之一是：构造一个函数f（x），把函数f（x）在x∈[a，b]上的图象近似地看作直线，若a≤c≤b，则f(c)=f(a)+

c-a

b-a

(f(b)-f(a))，若b-a的值越小值越精确．求lg3.5的近似值（　　）（提示：lg2=0.3）

A．0.350

B．0.455

C．0.501

D．0.525

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知a_n=log_（n+1）（n+2），把能够使乘积a₁a₂a₃…a_n是整数的数字n称为完美数，则在区间（1，2010）内所有的完美数的和为（　　）

A．1024

B．2003

C．2026

D．2048

题型：单选题难度：一般| 查看答案

数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足log₂a_n+1=1+log₂a_n，若S₁₀=10，则a₁₁+a₁₂+…+a₂₀的值等于（　　）

A．10×2¹¹

B．10×2¹⁰

C．11×2¹¹

D．11×2¹⁰

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=log₃|2x+a|的图象的对称轴方程为x=2，则常数a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

椭圆

loga8

=1的离心率为

，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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