已知0＜a＜1，b＜-1，函数f（x）=loga（x+1）+b的图象不经过第______象限． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知0＜a＜1，b＜-1，函数f（x）=log_a（x+1）+b的图象不经过第______象限．

答案

∵0＜a＜1，故函数f（x）=log_a（x+1）在（-1，+∞）上是减函数，且过定点（0，0），
再由b＜-1，故把函数f（x）=log_a（x+1）的图象向下平移|b|个单位，
可得函数f（x）=log_a（x+1）+b的图象，
故函数f（x）=log_a（x+1）+b的图象不经过第一象限，
故答案为：第一．

核心考点

试题【已知0＜a＜1，b＜-1，函数f（x）=loga（x+1）+b的图象不经过第______象限．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=l，2，…，且a₅•a_2n-5=2²ⁿ（n≥3），则当n≥3时，log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+…+log₂a_2n-1=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

计算下列各式：
（1）2log32-log3

+log38-52log53；
（2）

8n+1•(

)2n+1

4n•8-2

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设等比数列{a_n}中，每项均为正数，且a₃a₈=81，log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀等于（　　）

A．5

B．10

C．20

D．40

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=log₂（x²-2ax+4-3a）的值域为实数集R，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-4）∪（1，∞）

B．[-4，1]

C．（-∞，-4]∪[1，∞）

D．（-4，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=log_a（x-3a），g（x）=log_a

x-a

，（a＞0且a≠1）．
（1）若a=

，当x∈[

+2，

+3]时，求证：|f（x）-g（x）|＜1；
（2）当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围．

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