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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=log2(x2-2ax+4-3a)的值域为实数集R,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-4)∪(1,∞)B.[-4,1]C.(-∞,-4]∪[1,∞)D.(-4,1)
答案
令g(x)=x2-2ax+4-3a.
由题意函数的值域为R,则可得g(x)可以取所有的正数
∴△=4a2-4(4-3a)≥0
∴a≥1或a≤-4,
故选C.
核心考点
试题【已知函数f(x)=log2(x2-2ax+4-3a)的值域为实数集R,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,-4)∪(1,∞)B.[-4,1]C.(-∞,-4】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=loga(x-3a),g(x)=loga
1
x-a
,(a>0且a≠1).
(1)若a=
1
25
,当x∈[
1
25
+2,
1
25
+3]
时,求证:|f(x)-g(x)|<1;
(2)当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=log
1
2
(2x2-3x+1)
的单调递减区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=log2(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=loga(2x-1)在区间(a,+∞)上是单调减函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数y=(log
1
4
x)2-2log
1
4
x+5
在定义域[2,4]上有最大值a,最小值b,则a-b=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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