函数f(x)＝的单调递减区间是________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)＝

的单调递减区间是________．

答案

(0,1)，(1，e)

解析

令f′(x)＝

＜0，得0＜x＜e，又因为函数f(x)的定义域为(0,1)∪(1，＋∞)，所以函数f(x)＝

的单调递减区间是(0,1)，(1，e)．

核心考点

试题【函数f(x)＝的单调递减区间是________．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f(x)＝

x³－

x²＋ax＋4恰在[－1,4]上单调递减，则实数a的值为________．

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设函数y＝f(x)，x∈R的导函数为f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)＜f(x)．则下列三个数：ef(2)，f(3)，e²f(－1)从小到大依次排列为________．(e为自然对数的底数)

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已知函数f(x)＝

＋ln x.
(1)当a＝

时，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
(2)若函数g(x)＝f(x)－

x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．

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已知函数f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)设g(x)＝x²－4x＋2，若对任意x₁∈(0，＋∞)，均存在x₂∈[0,1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范围．

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已知函数f(x)＝－x³＋ax²－4(a∈R)．
(1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为

，求f(x)在[－1,1]上的最小值；
(2)若存在x₀∈(0，＋∞)，使f(x₀)＞0，求a的取值范围．

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