题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若△ABC的面积为S,求S=f(m)的解析式;
(2)求S=f(m)的最大值;
(3)若a、b、c和lga、lgb、lgc分别是两个三角形的三条边,且a、b、c互不相等,那么这两个三角形能否相似?说明理由.
答案
则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1D-S梯形AA1C1D
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴S△ABC=lg
(m+2)2 |
m(m+4) |
4 |
m2+4m |
(2)S△ABC=lg(1+
4 |
(m+2)2-4 |
因为S=lgx是增函数,所以要是S最大,只要函数x=1+
4 |
(m+2)2-4 |
在[1,+∞)⇒Smgx=f(1)=lg
9 |
5 |
(3)不相似.依题意,设a<b<c,则有lga<lgb<lgc,若相似,则有
a |
lga |
b |
lgb |
c |
lgc |
⇒a、b、c为方程x=klgx的三个根.
而曲线y=x与y=klgx至多有两个交点,所以产生矛盾,因而这两个三角形不相似.
核心考点
试题【在函数y=lgx(x>1)的图象有A、B、C三点,横坐标分别为:m,m+2,m+4,(1)若△ABC的面积为S,求S=f(m)的解析式;(2)求S=f(m)的最】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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