题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=log₂（x²-1）的单调增区间是______．

答案

∵函数y=log₂（x²-1）有意义∴x²-1＞0⇒（x+1）（x-1）＞0⇒x＜-1或x＞1．
∵2＞1∴函数y=log₂（x²-1）的单调递增区间就是g（x）=x²-1的单调递增区间．
对于y=g（x）=x²-1，开口向上，对称轴为x=0，
∴g（x）=x²-1的单调递增区间是（0，+∞）．
∵x＜-1或x＞1，∴函数y=log₂（x²-1）的单调递增区间是 （1，+∞）
故答案为（1，+∞）．