题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=

x2-3x+4，   (x≥0) x+4，           (x＜0)

，则不等式f（x）＞f（1）的解集是______．

答案

因为f（1）=2，所以不等式等价为f（x）＞2．
若x＜0，则由f（x）＞2，得x+4＞2，即x＞-2，此时-2＜x＜0．
若x≥0，则由f（x）＞2，得x²-3x+4＞2，即x²-3x+2＞0，
解得x＞2或0≤x＜1，
综上不等式的解为x＞2或-2＜x＜1．
所以不等式的解集为：（-2，1）∪（2，+∞）．
故答案：（-2，1）∪（2，+∞）．