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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若不等式1-log a(10-ax)<0有解,则实数a的范围是______.
答案
不等式1-log a(10-ax)<0等价于log a(10-ax)>logaa,
当0<a<1时,0<10-ax<a,由0<a<1,知10>10-a>9,而ax>0,所以不等式总有解,即0<a<1满足
当a>1时,10-ax>a,即ax<10-a,由于ax>0有解,只需使10-a>0即有解,所以1<a<10
综上,0<a<1或1<a<10
故答案为:(0,1)∪(1,10)
核心考点
试题【若不等式1-log a(10-ax)<0有解,则实数a的范围是______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)化简:


(log25)2-4log25+4
 
+log2
1
5

(2)计算:tan70°cos10°(


3
tan20°-1)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=





lgx,(x>0)
x+
a0
3t2dt,(x≤0)
,f(f(1))=8,则a的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)-log2x]=6,若x0是方程f(x)-f′(x)=4的一个解,且x0∈(a,a+1)(a∈N*),则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x1是方程xlnx=2011的根,x2是方程xex=2011的根,则下列关于x1,x2的式子为定值的是(  )
A.x1+x2B.x1-x2C.x1x2D.
x1
x2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数:
①f(x)=sinx;  ②f(x)=π(x-1)2+3;  ③f(x)=(
1
3
)x
;  ④f(x)=log0.6x.其中是一阶格点函数的有______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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