已知x1是方程xlnx=2011的根，x2是方程xex=2011的根，则下列关于x1，x2的式子为定值的是（　　）A．x1+x2B．x1-x2C．x1x2D．x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知x₁是方程xlnx=2011的根，x₂是方程xe^x=2011的根，则下列关于x₁，x₂的式子为定值的是（　　）

A．x₁+x₂

B．x₁-x₂

C．x₁x₂

D．

答案

x₁是方程xlnx=2011的根，x₂是方程xe^x=2011的根，
所以x₁是方程lnx=

2011

的根，x₂是方程e^x=

2011

的根，
就是x₁是函数y=lnx与y=

2011

交点的横坐标，
x₂是函数y=e^x与y=

2011

交点的横坐标，
因为函数y=e^x与函数y=lnx互为反函数，关于y=x对称，所以x₁=y₂
即：x₁•x₂=x₁•y₁=x₁•

2011

=2011
故选C．

核心考点

试题【已知x1是方程xlnx=2011的根，x2是方程xex=2011的根，则下列关于x1，x2的式子为定值的是（　　）A．x1+x2B．x1-x2C．x1x2D．x】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数：
①f（x）=sinx； ②f（x）=π（x-1）²+3； ③f(x)=(

)x； ④f（x）=log_0.6x．其中是一阶格点函数的有______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设定义域都为[

，8]的两个函数f（x）和g（x）的解析式分别为f(x)=log2

和g(x)=log4

，
（1）求函数F（x）=f（x）+g（x）的值域；
（2）求函数G（x）=f（x）•g（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=log4(4+

1+x2

)，x∈R，定义[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则

=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

(lg

-lg25)÷100-

=（　　）

A．-10

B．10

C．-20

D．20

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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