题目
题型:填空题难度:一般来源:杭州二模
答案
又由f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,
则f(x)-log2x为定值,
设t=f(x)-log2x,则f(x)=t+log2x,
又由f(t)=6,可得t+log2t=6,
可解得t=4,故f(x)=4+log2x,f′(x)=
1 |
xln2 |
又x0是方程f(x)-f′(x)=4的一个解,
所以x0是函数F(x)=f(x)-f′(x)-4=log2x-
1 |
xln2 |
分析易得F(1)=-
1 |
ln2 |
1 |
2ln2 |
1 |
ln4 |
故函数F(x)的零点介于(1,2)之间,故a=1,
故答案为:1
核心考点
试题【设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)-log2x]=6,若x0是方程f(x)-f′(x)=4的一个解,且x0∈(】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x1+x2 | B.x1-x2 | C.x1x2 | D.
|
①f(x)=sinx; ②f(x)=π(x-1)2+3; ③f(x)=(
1 |
3 |
2 |
x |
4 |
x |
2 |
(1)求函数F(x)=f(x)+g(x)的值域;
(2)求函数G(x)=f(x)•g(x)的值域.
4x |
1+x2 |
x |
y |
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