题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）对下列命题：①若0＜x＜1，则f（x）＞0②若x＞1，则0＜f（x）＜1③若f（x₁）＞f（x₂），则x₁＜x₂④对任意正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y）其中正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

答案

①不对，对任意若0＜x＜1，则f（x）＞1成立；
②错误，对数函数的底数a的范围是（0＜a＜1）
所以对数的函数图象是在（0，+∞）上单调递减，在（1，+∞）恒小于0．
③正确，函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）是减函数；
④不正确，满足对任意正数的x₁，x₂，都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立．
故选D．