已知函数f(x)=log32-a+xa-x是奇函数，则a2012+2012a的值为（　　）A．2013B．2012C．2011D．2010 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=log3

2-a+x

a-x

是奇函数，则a²⁰¹²+2012^a的值为（　　）

A．2013

B．2012

C．2011

D．2010

答案

当a=0时，f(x)=log3

2+x

-x

不是奇函数
当a≠0时，若函数f(x)=log3

2-a+x

a-x

是奇函数，
则f（0）=log3

2-a

=0，
即

2-a

=1
解得a=1
∴a²⁰¹²+2012^a=1+2012=2013
故选A

核心考点

试题【已知函数f(x)=log32-a+xa-x是奇函数，则a2012+2012a的值为（　　）A．2013B．2012C．2011D．2010】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1）且当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则y=f（x）与y=log₇x的图象的交点个数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=log_a（x+4）-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则

的最小值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若关于x的方程2^x=-x，log2x=x

，log

x=x，的解分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是______＞______＞______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知ab=1，函数f（x）=a^x与函数g（x）=-log_bx的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=log_a|x|+1（0＜a＜1）的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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