题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f(x)=loga(

1

x+1

)(a＞0且a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则a=______．

答案

∵

1

x+1

在x∈[0，1]上递减，∴当a＞1时，y=f（x）是减函数，∴f（0）=1解得a=1舍，当0＜a＜1时，y=f（x）是增函数，∴f（1）=1解得
a=

1

2

故答案为：

1

2