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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值为(  )
A.6B.13C.22D.33
答案
y=[f(x)]2+f(x2)=(log3x)2+6log3x+6,
∵f(x)=2+log3x(1≤x≤9),





1≤x≤9
1≤x 2≤9

∴y=[f(x)]2+f(x2)=(log3x)2+6log3x+6,的定义域是1≤x≤3
令log3x=t,因为1≤x≤3,所以0≤t≤1,
则上式变为y=t2+6t+6,0≤t≤1,
y=t2+6t+6在[0,1]上是增函数
当t=1时,y取最大值13
故选B
核心考点
试题【已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值为(  )A.6B.13C.22D.33】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
设1<x<10,a=lg2x,b=lgx2,c=lg(lgx),则a,b,c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
1
2
<x<1
时,f(x)=xlnx,则下列大小关系正确的是(  )
A.f2(x)<f(x2)<f(x)B.f(x2)<f2(x)<f(x)C.f(x)<f(x2)<f2(x)D.f(x2)<f(x)<f2(x)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
a=20.1,b=ln
5
2
,c=log3
9
10
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a
题型:单选题难度:一般| 查看答案
比较大小:log20.3______ 20..3 (填>或<).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若a=20.5,b=logπ3,c=log2
1
e
) 则(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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