题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求其定义域;
(2)解方程f(2x)=f-1(x).
答案
故当a>1时,x>0,当0<a<1时,x<0.
即当a>1时,函数的定义域为(0,+∞),
当0<a<1时,函数的定义域为(-∞,0).
(2)令y=loha(ax-1),同ay=ax-1,
x=loga(ay+1),即f-1(x)=loga(ax+1).
∵f(2x)=f-1(x),∴loga(a2x-1)=loga(ax+1),
即a2x-1=ax+1.
∴(ax)2-ax-2=0.
∴ax=2,或ax=-1(舍去).
∴x=loga2.
核心考点
举一反三
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