题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=log₃（ax²-2x+1）的定义域为R，则a的取值范围是 ______．

答案

由题意知ax²-2x+1＞0 恒成立，当a=0时，ax²-2x+1=-2x+1不满足条件，
当a≠0时，应有a＞0，且二次函数 y=ax²-2x+1的判别式小于0，即 4-4a＜0且a＞0，解得 a＞1，
∴a的取值范围是a＞1，
故答案为：（1，+∞）．