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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=lg(sin2x-cos2x)的定义城是(  )
A.{x|2kπ-
4
<x<2kπ+
π
4
,k∈Z}
B.{x|2kπ+
π
4
<x<2kπ+
4
,k∈Z}
C.{x|kπ-
π
4
<x<kπ+
π
4
,k∈Z}
D.{x|kπ+
π
4
<x<kπ+
4
,k∈Z}
答案
由sin2x>cos2x得cos2x-sin2x<0,即cos2x<0,所以,
π
2
+2kπ<2x<
2
+2kπ,k∈Z,
∴kπ+
π
4
<x<kπ+
4
,k∈Z,
故选D.
核心考点
试题【函数f(x)=lg(sin2x-cos2x)的定义城是(  )A.{x|2kπ-3π4<x<2kπ+π4,k∈Z}B.{x|2kπ+π4<x<2kπ+5π4,k】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(1-ax).
(1)求函数f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性;
(2)若n∈N*,求
lim
n→∞
af(n)
an+a

(3)当a=e(e为自然对数的底数)时,设h(x)=(1-ef(x))(x2-m+1).若函数的极值存在,求实数m的取值范围以及函数h(x)的极值.
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函数f(x)=lg(x-2)的定义域是 ______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


log
1
2
(3x-1)
的定义域为(  )
A.(
1
3
,+∞)
B.(
1
3
2
3
]
C.[
2
3
,+∞)
D.(-∞,
2
3
]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=loga(
1
x+1
)(a>0且a≠1)
的定义域和值域都是[0,1],则a=(  )
A.
1
2
B.


2
C.


2
2
D.2 
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知xy=9,x≥y>1,t=(log3x)(log3y)则(  )
A.0<t≤1B.0<t<1C.t>1D.t≥1
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