已知点P在曲线y=ex（e自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是（　　）A．2B．2eC．22D．e - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：石家庄一模

已知点P在曲线y=e^x（e自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是（　　）

A．

B．2e

C．

D．e

答案

∵曲线y=e^x（e自然对数的底数）与曲线y=lnx互为反函数，其图象关于y=x对称，
故可先求点P到直线y=x的最近距离d
设曲线y=e^x上斜率为1的切线为y=x+b，
∵y′=e^x，由e^x=1，得x=0，故切点坐标为（0，1），即b=1
∴d=

1+1

∴丨PQ丨的最小值为2d=

故选 A

核心考点

试题【已知点P在曲线y=ex（e自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是（　　）A．2B．2eC．22D．e】；主要考察你对指数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知0＜m＜n＜1，则指数函数①y=m^x，②y=n^x的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=a^x（0＜a＜1）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设a＞1，实数x，y满足f（x）=a^|x|，则函数f（x）的图象形状大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

指数函数y=a^xy=b^xy=c^xy=d^x在同一坐标系中图象如图，则a、b、c、d大小关系为______．魔方格

题型：填空题难度：一般| 查看答案

指数函数y=a^x{a∈{

，

，2，3}}的图象如图所示，则分别对应于①②③④的a的值为（　　）

A．

，

，2，3

B．

，

，3，2

C．3，2，

，

D．2，3，

，

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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