题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
当利率为0.012时,存款量为1.44亿,
即x=0.012时,y=1.44;
由1.44=k•(0.012)2,得k=10000,
∴f(x)=10000x2,
银行应支付的利息g(x)=x•f(x)=10000x3,
设银行可获收益为y=贷款收益-利息支出,
则y=480x2-10000x3,
由于y"=960x-30000x2,则y"=0,
即960x-30000x2=0,得x=0或x=0.032.
因为x∈(0,0.032)时,y">0,
此时,函数y=480x2-10000x3递增;
x∈(0.032,0.048)时,y"<0,
此时,函数y=480x2-10000x3递减;
故当x=0.032时,y有最大值,其值约为0.164亿.
核心考点
试题【某银行准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与利率的平方成正比,比例系数为k(k>0),且知当利率为0.012时,存款量为1.44亿;又贷款的利率为4.8%时】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
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