题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
L(p)=pQ-20Q=Q(p-20)=(8300-170p-p2)(p-20)
=-p3-150p2+11700p-16600,…(4分)
所以L′(p)=-3p2-300p+11700.…(6分)
令L′(p)=0,解得p=30或p--130(舍去).…(9分)
此时,L(30)=23000.…(11分)
因为在p=30附近的左侧L′(p)>0,右侧L′(p)<0.
所以L(30)是极大值,根据实际问题的意义知,L(30)是最大值,…(13分)
答:零售定为每件30元时,最大毛利润为23000元.…(14分)
核心考点
试题【某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品,若该商品的零售价定为p元,则销售量Q(单位:件)与零售价p(单位:元)有如下关系Q=8300-170p-p2.问该商品】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①求出利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x);
②求出的利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x)是否具有相同的最大值;
③你认为本题中边际利润函数Mp(x)最大值的实际意义.
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