要建造一个长方体形状的仓库，其内部的高为3m，长与宽的和为20m，那么仓库容积的最大值为（　　）A．300m3B．600m3C．75m3D．150m3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

要建造一个长方体形状的仓库，其内部的高为3m，长与宽的和为20m，那么仓库容积的最大值为（　　）

A．300m³

B．600m³

C．75m³

D．150m³

答案

设长为x，则容积V=3x(20-x)≤3×[

x+(20-x)

]2=300，
故选A．

核心考点

试题【要建造一个长方体形状的仓库，其内部的高为3m，长与宽的和为20m，那么仓库容积的最大值为（　　）A．300m3B．600m3C．75m3D．150m3】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

实验表明，某型号的汽车每小时的耗油量y（升）与速度x（千米/小时）的关系式为y=3(

903

+2)，已知甲乙两地相距180千米，最高时速为V千米/小时．
（1）当车速度x（千米/小时）时，从甲地到乙地的耗油量为f（x）（升），求函数f（x）的解析式并指出函数的定义域；
（2）当车速为多大时，从甲地到乙地的耗油量最少？

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设P（x+a，y₁），Q（x，y₂），R（2+a，y₃）是函数f（x）=2^x+a 的函数图象上三个不同的点，且满足y₁+y₃=2y₂的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围．

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某箱子的容积V与底面边长x的关系为V(x)=x2(

60-x

)(0＜x＜60)，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为（　　）

A．30

B．40

C．50

D．其他

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂）有如下结论
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
③

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0；
④f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

．
当f(x)=(

)x时，上述结论中正确的序号是（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

甲、乙两同学同时从A地出发沿同一条线路前往B地，甲同学前一半时间以速度v₁行走，后一半时间以速度v₂行走；乙同学前一半路程以速度v₁行走，后一半路程以速度v₂行走，已知v₁＞0，v₂＞0且v₁≠v₂，A，B两地之间路程为s．
（1）分别求甲、乙两同学从A到B所用的时间（用v₁，v₂，s表示）；
（2）甲、乙两同学谁先到达B地？说明理由．

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