对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③f(x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂）有如下结论
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
③

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0；
④f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

．
当f(x)=(

)x时，上述结论中正确的序号是（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

答案

∵f(x)=(

)x，
∴根据指数函数的性质知①②两个式子中①正确，
由③可以判断函数是一个增函数，故③不正确，
④表示函数是一个上凹函数，符合底数小于1的指数函数的性质，
故①④两个正确，
故选B．

核心考点

试题【对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③f(x】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲、乙两同学同时从A地出发沿同一条线路前往B地，甲同学前一半时间以速度v₁行走，后一半时间以速度v₂行走；乙同学前一半路程以速度v₁行走，后一半路程以速度v₂行走，已知v₁＞0，v₂＞0且v₁≠v₂，A，B两地之间路程为s．
（1）分别求甲、乙两同学从A到B所用的时间（用v₁，v₂，s表示）；
（2）甲、乙两同学谁先到达B地？说明理由．

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若不等式3ax2-2ax＞

对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是______

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函数y=3x2+1的值域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（1）解不等式2x+2•(

)4-2x＞

．
（2）已知a=10b（b＞0），求[lg（ab）]²-lga²lgb²的值．

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函数y=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点______（填点的坐标）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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