题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求列车试运行时,完成全程路线所需的总费用与车速的函数关系;
(2)求车速为多少时,运行的总费用最低?(若写不下,可做在反面)
答案
将v=100,q=0.04代入得k=4×10-8.于是有q=4×10-8v3.
因此列车从甲地行驶到乙地,所需的总费用为y=f(x)=1.4×10-6x2+
1433.6 |
x |
(2)因为f(x)=1.4×10-6x2+
716.8 |
x |
716.8 |
x |
≥3[(1.4×10-6x2)×(
716.8 |
x |
716.8 |
x |
1 |
3 |
并且最小值在1.4×10-6x2=
716.8 |
x |
当且仅当v2=,即v=800时,上面不等式取等号.
但由实际情况可知,目前建造的列车根本达不到800km/h这个速度,即上式中的v是有限制的:0<v≤550,因此不能利用均值不等式来求函数的最值.我们可以证明函数f(v)在定义域(0,550)上是单调递减的,故车速为550km/h时,运行的总费用最低.
核心考点
试题【《文汇报》载,举世瞩目的上海磁悬浮列车工程于2003年3月2日在浦东新区开工,该工程全线长35km.磁悬浮列车运行时悬浮于轨道上面,运行平稳舒适,安全无噪声,可】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.3.71 | B.4.24 | C.4.77 | D.7.95 |
(Ⅰ)当r=20时,该车间能否连续正常生产6.5小时?请说明理由;
(Ⅱ)能否找到一个大于20的数据r,使该车间能连续正常生产6.5小时?请说明理由.
|
(1)若游客在1000人到4000人之间(x∈[1000,4000]),按人均消费额计算,求当天的旅游收入范围;
(2)要使工作人员平均每人每天的工资不低于50元且维持每天正常运营(不负债),每天的游客应不少于多少人?
ax-1 |
ax+1 |
1 |
2 |
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)求g(x)+g(1-x)及g( 0 )+g(
1 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
(3)是否存在正整数a,使不等式
| ||
g(1-n) |
(4)结合本题加以推广:设F(x)是R上的奇函数,请你写出一个函数G(x)的解析式;并根据第(2)小题的结论,猜测函数G(x)满足的一般性结论.
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