题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(Ⅰ)若,求函数的极值;
(Ⅱ)若,且函数有三个不同的零点,求实数的取值范围.
答案
令,得,或.
且, . ……4分
(Ⅰ)(1)当时,.
当变化时,、的变化情况如下表:
0 | |||||
+ | 0 | - | 0 | + | |
↗ | ↘ | ↗ |
(2)当a < 0时,2a < 0.
当变化时,、的变化情况如下表:
2a | 0 | ||||
+ | 0 | - | 0 | + | |
↗ | ↘ | ↗ |
(Ⅱ)要使函数有三个不同的零点,
必须. 解得.
∴当时,函数有三个不同的零点. ……14分
解析
核心考点
举一反三
(1)若,求的值;
(2)若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线;
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.
函数在内
A.没有零点 | B.有且仅有一个零点 |
C.有且仅有两一个零点 | D.有无穷个零点 |
右图中,为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,为该题的最终得分,当,时等于
A. | B. | C. | D. |
设,若,则
.设,一元二次方程有整数根的冲要条件是
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