题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)若,求的值;
(2)若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线;
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.
答案
将该方程代入得.
令,,则.
因为,解得,
或(舍去).故.
(2)由题意知,直线的斜率为.
又的导数为,所以点处切线的斜率为,
因此,为该抛物线的切线.
(3)(2)的逆命题成立,证明如下:
设.
若为该抛物线的切线,则,
又直线的斜率为,所以,
得,因,有.
故点的横坐标为,即点是线段的中点.
解析
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点.一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于点.(1)若,求的值;(2)若为线段的中点,求】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数在内
A.没有零点 | B.有且仅有一个零点 |
C.有且仅有两一个零点 | D.有无穷个零点 |
右图中,为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,为该题的最终得分,当,时等于
A. | B. | C. | D. |
设,若,则
.设,一元二次方程有整数根的冲要条件是
设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )
A.[-1,2] | B.[0,2] | C.[1,+) | D.[0,+) |
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