题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）在△ABC中， a， b， c分别为角A， B， C所对的边，
且4sin²－cos2A＝．
（1）求角A的度数；   （2）若a＝， b＋c＝3，求b和c的值．

答案

解：（1）由题设得2[1－cos（B＋C）]－（2cos²A－1）＝，
∵ cos（B＋C）＝－cosA，∴ 2（1＋cosA）－2cos²A＋1＝，
整理得（2cosA－1）²＝0，∴ cosA＝，∴ A＝60°．
（2）∵ cosA＝＝＝＝
∴＝，∴ bc＝2． 又∵ b＋c＝3，∴ b＝1， c＝2或b＝2， c＝1．

解析

略