题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
。 （Ⅰ）求函数
的定义域；（Ⅱ）用定义判断
的奇偶性；答案
（Ⅱ）是奇函数解析
试题分析：（Ⅰ）由题意知要使函数有意义，
需要满足
，所以函数的定义域是
. ……6分（Ⅱ）因为定义域为
关于原点对称， ……8分又
， ……12分故
是奇函数。 ……14分点评：求函数的定义域，只要让每一部分都有意义即可，而且定义域必须写成集合或区间的形式；要判断函数的奇偶性，首先要判断函数的定义域是否关于原点对称.
核心考点
举一反三
的定义域为
,（Ⅰ）若
,求
的取值范围；（Ⅱ）求
的最大值与最小值，并求出最值时对应的
的值．
分）若函数
在定义域
内某区间
上是增函数，而
在上是减函数，则称
在上是“弱增函数”（1）请分别判断
=
，
在
是否是“弱增函数”，并简要说明理由;
（2）证明函数
(
是常数且
)在
上是“弱增函数”．
分）已知函数
（
，
是不同时为零的常数）.（1）当
时，若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：函数
在
内至少存在一个零点．
，且
，
，求证：（1）
且
；（2）函数
在区间
内至少有一个零点；（3）设
是函数的两个零点，则
.已知函数f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)当b=0时，若对
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
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②若当x≥x1时，关于x的不等式ax2－x+xe
+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.最新试题
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