题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)求的最大值与最小值,并求出最值时对应的的值.
答案
(Ⅱ)当时,有最小值;当时,有最大值.
解析
试题分析:(Ⅰ)因为,而,
所以的取值范围为区间. ……6分
(Ⅱ)记.……7分
∵在区间是减函数,在区间是增函数, ……8分∴当即时,
有最小值; ……11分
当即时,
有最大值. ……14分
点评:换元法经常考查应用,要特别注意换元前后变量的范围是否发生了变化.
核心考点
举一反三
若函数在定义域内某区间上是增函数,而在上是减函数,
则称在上是“弱增函数”
(1)请分别判断=,在是否是“弱增函数”,
并简要说明理由;
(2)证明函数(是常数且)在上是“弱增函数”.
(1)当时,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;
(2)求证:函数在内至少存在一个零点.
(2)函数在区间内至少有一个零点;
(3)设是函数的两个零点,则.
已知函数f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)当b=0时,若对x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求实数k的取值范围;
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线,切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.
①求证:x1>1>x2;
②若当x≥x1时,关于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求实数a的取值范围.
最新试题
- 1读四省区水稻、小麦、棉花、油菜播种面积统计图,甲、乙、丙、丁分别代表的省区是A.新疆、湖北、安徽、河北B.河北、湖北、安
- 2化简求值:当x=+1时,=( )。
- 3在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“折线
- 4“现在春天来了嘛,一百种花都让它开放,不要让几种花开放,还有几种花不让它开放,这就叫百花齐放。”对***的这句话理解错误
- 5物理兴趣小组做“探究导体电阻大小与导体长度的关系” 实验。他们在如图所示电路中的A、B两点间接入待研究的电阻丝,电源电压
- 6下列词语中加点字的读音全都正确的一项是(3分)A.渣滓(zhāzǐ)翱(áo)翔菽(shū)粟濡(rú)养B.混淆(xi
- 7阅读下面语段,完成文后各题。中国传统节日的演变中国重要的传统节日,其中大部分的形成都跟历制有关。春节、立春、元宵节、中和
- 8 近代社会表现在政治上的一个重要特征,就是法治取代人治。《权利法案》、《独立宣言》、《人权宣言》体现了一个共
- 9(几何证明选讲选做题)如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两点,割线PCD经过圆心,若PA=3,AB=4,PO=5,
- 10泼水节是( )的传统节日。 A.傣族B.壮族C.白族D.苗族
热门考点
- 1在同温同压下,相同体积的烧瓶分别充满氨气和HCl气体,做喷泉实验后,水都充满烧瓶,烧瓶中所得溶液的物质的量浓度之比是(
- 2下列叙述正确的是( )A.地表形态的变化是内外力共同作用的结果B.只有内力作用才会使地表发生巨大变C.岩石断裂形成的向
- 3图中的锐角共有______个.
- 4改革开放后,对福建省经济发展促进最大的是[ ]A、交通运输B、侨乡优势C、旅游资源D、自然资源
- 5细胞是构成生物体的基本单位。以下对人体结构的层次关系表述科学的是 [ ]A.细胞→组织→器官→系统→人体B.组织
- 6求值:(1)(2)
- 7下列不属于我国特有的珍稀动、植物是A.金丝猴B.白鳍豚C.海豚D.银杉
- 8如果最简根式2x-5与x15-3x是同类二次根式,那么x=______.
- 9【题文】中国戏曲主要包括宋元南戏、 &
- 10下列行为不属于具有消费权利意识的是[ ]A.注意商品质量是否可靠B.遇到强卖行为违心购买C.注意商品价格是否合理